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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线的一个焦点,经过两曲线交点的直线...
已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F为双曲线
的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰过点F,则该双曲线的离心率为
.
根据抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线的一个焦点,可得,利用经过两曲线交点的直线恰过点F,可得(c,2c)为双曲线的一个点,由此即可求出双曲线的离心率. 【解析】 由题意,∵抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线的一个焦点 ∴ ∵经过两曲线交点的直线恰过点F ∴,即(c,2c)为双曲线的一个点 ∴ ∴(c2-a2)c2-4a2c2=a2(c2-a2) ∴e4-6e2+1=0 ∴ ∵e>1 ∴e= 故答案为:
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考点分析:
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2
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2
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.
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x
10
15
20
25
30
y
1003
1005
1010
1011
1014
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,
)
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C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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