(I)根据题意可求得cn=cn-1+2,进而根据等差数列的定义可推断出{cn}是首项为a1+b1=3,公差为2的等差数列,进而求得其通项公式.
(II)令dn=an-bn,则可知进而推断出{dn}是首项为a1-b1=1,公比为的等比数列,则其通项公式可求,进而根据an-bn和an+bn的表达式,联立方程求得an,进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得答案.
【解析】
(I)由题设得an+bn=(an-1+bn-1)+2(n≥2),即cn=cn-1+2(n≥2)
易知{cn}是首项为a1+b1=3,公差为2的等差数列,通项公式为cn=2n+1
(II)【解析】
由题设得,令dn=an-bn,则、
易知{dn}是首项为a1-b1=1,公比为的等比数列,通项公式为
由解得,
求和得