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高中数学试题
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已知双曲线:,则以A(1,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程为( ) A.3x...
已知双曲线:
,则以A(1,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程为( )
A.3x-y-2=0
B.x-3y+2=0
C.3x+y-2=0
D.不存在
设以A(1,1)为中点的双曲线的弦BC的坐标,利用点差法,求出直线方程,再进行验证可得结论. 【解析】 设以A(1,1)为中点的双曲线的弦BC,B(x1,y1),C(x2,y2),则①,② ①-③可得-=0 ∵A(1,1)为BC的中点 ∴-=0 ∴ ∴以A(1,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程为y-1=3(x-1),即y=3x-2 代入双曲线方程可得3x2-6x+8=0,此时△<0,即所求直线不存在 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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