设A,B分别是直线
和
上的两个动点,并且
,动点P满足
.记动点P的轨迹为C.
(I) 求轨迹C的方程;
(Ⅱ)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且
,求实数λ的取值范围.
考点分析:
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如图,过抛物线y
2=2px(p>0)上一定点P(x
,y
)(y
>0),作两条直线分别交抛物线于A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)
(I)求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离
(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.
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若直线y=x+t与椭圆
相交于A、B两点,当t变化时,求|AB|的最大值.
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已知双曲线过点P
,它的渐近线方程为
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设F
1和F
2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF
1|•|PF
2|=32,求∠F
1PF
2的大小.
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已知p:方程x
2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x
2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
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