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长方体的长、宽、高分别为3、2、1，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的...

长方体的长、宽、高分别为3、2、1，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为    ．
通过长方体的各顶点都在球O的表面上，求出长方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出直径，即可求解球O的表面积． 【解析】 因为长方体的各顶点都在球O的表面上，长方体的对角线的长度就是外接球的直径， 又长方体的长、宽、高分别为3、2、1，所以长方体的对角线长度为：= 所以球的半径为： 所以球O的表面积4π×=14π 故答案为：14π．
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考点分析：
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