已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y-5=0和l2：6x+2（2m-1）y=...

已知直线l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和l₂：6x+2（2m-1）y=5．
问m为何值时，有（1）l₁∥l₂？（2）l₁⊥l₂？

（1）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行⇔（m≠0，n≠0，d≠0）；（2）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直⇔am+bn=0；解答：由（m+2）（2m-1）=6m+18 得m=4或m=-；当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5，即l1与l2重合；当m=-；时，l1：-x+y-5=0，l2：6x-6y-5=0，即l1∥l2． ∴当m=-时，l1∥l2．（2）由6（m+2）+（m+3）（2m-1）=0得m=-1或m=-； ∴当m=-1或m=-时，l1⊥l2．

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考点分析：

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①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中正确的命题序号是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等