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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大...
已知椭圆：
，左右焦点分别为F
1
，F
2
，过F
1
的直线l交椭圆于A，B两点，若
的最大值为5，则b的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
利用椭圆的定义，结合∵的最大值为5，可得当且仅当AB⊥x轴时，|AB|的最小值为3，由此可得结论． 【解析】 由题意：+|AB|=4a=8 ∵的最大值为5，∴|AB|的最小值为3 当且仅当AB⊥x轴时，取得最小值，此时A（-c，），B（-c，-） 代入椭圆方程可得： ∵c2=4-b2 ∴ ∴b= 故选D．
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考点分析：
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2
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a
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n
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n
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17
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2
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2
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15
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2
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2
＞b
2
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3
＞b
3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若
的最大值为5，则b的值是（ ）
