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满分5
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高中数学试题
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设函数y=f(x)的导函数为f'(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(lo...
设函数y=f(x)的导函数为f'(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(log
a
x)(0<a<1)的单调递减区间是( )
A.[-1,6]
B.
C.
D.
根据复合函数求导法则求导数,利用导函数小于等于0时原函数单调递减可求单调区间. 【解析】 由题意,因为f'(x)=-x(x+1), 根据复合函数求导原则: g'(x)=[-logax(logax+1)]× 令 g'(x)≤0 ∵0<a<1 ∴lna<0 又∵x>0 即【解析】 logax(logax+1)≤0 得-1≤logax≤0,即1≤x≤ 故选C.
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考点分析:
相关试题推荐
已知点G是△ABC的重心,
( λ,μ∈R),若∠A=120°,
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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等比数列{a
n
}中,a
1
=2,a
8
=4,函数f(x)=x(x-a
1
)(x-a
2
)…(x-a
8
),则f′(0)=( )
A.2
6
B.2
9
C.2
12
D.2
15
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曲线y=e
-2x
+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.1
查看答案
下列四种说法中,错误的个数是( )
①A={0,1}的子集有3个;
②命题“存在
”的否定是:“不存在
;
③函数f(x)=e
-x
-e
x
的切线斜率的最大值是-2;
④已知函数f(x)满足f(1)=1,且f(x+1)=2f(x),则f(1)+f(2)+…+f(10)=1023.
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知函数
的最小正周期为π,为了得到函数
的图象,只要将y=f(x)的图象( )
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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