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满分5
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高中数学试题
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已知,若向量互相垂直,则k的值为 .
已知
,若向量
互相垂直,则k的值为
.
由非零向量⇔,即可解出k的值. 【解析】 ∵,∴=(k-1,k,2),=(k+2,k,-4). ∵向量互相垂直,∴,∴(k-1)(k+2)+k2-8=0,即2k2+k-10=0,解得k=2,或. 故答案为2或.
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考点分析:
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水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知A′C′=3,B′C′=2,则AB边上的中线的实际长度为
.
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异面直线m与n上的单位向量分别为
,
,且
,则两异面直线m与n所成角的大小为
.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P在BC
1
上运动,给出下列四个命题:
①三棱锥A-D
1
PC的体积不变; ②DP⊥BC
1
;③A
1
P∥平面ACD
1
; ④平面PDB
1
⊥ACD
1
;
其中正确的命题个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知曲线C:y=
,与直线l:y=x+b没有公共点,则( )
A.|b|≥3
B.0<b<
C.-3≤b≤3
D.b>3
或b<-3
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圆:x
2
+y
2
-4x+6y=0和圆:x
2
+y
2
-6y=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )
A.x+y+3=0
B.2x-y-5=0
C.3x+y-3=0
D.4x-3y+7=0
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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