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满分5
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高中数学试题
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一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这...
一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为
.
三视图复原几何体是一条侧棱垂直底面直角三角形的直角顶点,根据三视图数据,求出体积. 【解析】 设正视图两直角边长分别为a,c,左视图两直角边长为b,c,则俯视图两直角边长为a,b. ∴解得a2b2c2=64,∴abc=8, 由于这个几何体为三棱锥,所以其体积 V=×abc=. 故答案为:
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考点分析:
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已知
,若向量
互相垂直,则k的值为
.
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水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知A′C′=3,B′C′=2,则AB边上的中线的实际长度为
.
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异面直线m与n上的单位向量分别为
,
,且
,则两异面直线m与n所成角的大小为
.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P在BC
1
上运动,给出下列四个命题:
①三棱锥A-D
1
PC的体积不变; ②DP⊥BC
1
;③A
1
P∥平面ACD
1
; ④平面PDB
1
⊥ACD
1
;
其中正确的命题个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知曲线C:y=
,与直线l:y=x+b没有公共点,则( )
A.|b|≥3
B.0<b<
C.-3≤b≤3
D.b>3
或b<-3
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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