（1）求值：；（2）求值：（lg2）2+lg5•lg20+lg100；（3）...

（1）求值：

；
（2）求值：（lg2）²+lg5•lg20+lg100；
（3）已知5^a=3，5^b=4．求a、b，并用a，b表示log₂₅12．

（1）（2）根据对数运算法则和有理数指数幂的化简规则进行化简求值；（3）根据对数运算法则已知5a=3，5b=4，两边取对数求出a，b，再根据对数法则表示出log2512．【解析】（1）原式==-3； …（4分）（2）原式=（lg2）2+（1-lg2）•（1+lg2）+2=（lg2）2+1-（lg2）2+2=3…（8分）（3）∵5a=3，5b=4． ∴a=log53，b=log54…（10分） ∴…（13分）

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考点分析：

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阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的笫一个整数点，这个函数叫做“取整函数”也叫高斯（Gauss）函数．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．则[1og₂ manfen5.com 满分网