Question

设α是锐角，若tan（α+）=，则sin（2α+）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由α是锐角，tan（α+）=，可求得sin（α+），由二倍角公式可求得sin2（α+），coss2（α+），从而可求得sin（2α+）的值．
【解析】
∵α是锐角，tan（α+）=，
∴sin（α+）=，cos（α+）=，
∴sin2（α+）=2××=，
coss2（α+）=2-1=，
∵2α+=2（α+）-，
∴sin（2α+）=sin[2（α+）-]
=sin2（α+）cos-coss2（α+）sin
=×-×
=．
故选C．