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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=sinx+cosx在区间[]上的最大值是 ．
函数f（x）=sinx+
cosx在区间[
]上的最大值是
．
利用三角函数间的关系将f（x）=sinx+cosx化为f（x）=2sin（x+），利用正弦函数的性质即可求得f（x）在区间[-，]上的最大值． 【解析】 ∵f（x）=sinx+cosx=2sin（x+）， 又-≤x≤， ∴≤x+≤， ∴≤sin（x+）≤1， ∴1≤2sin（x+）≤2，即1≤f（x）≤2． ∴f（x）max=2． 故答案为：2．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，则
的值是
．
查看答案
设α是锐角，若tan（α+
）=
，则sin（2α+
）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设
，若对于任意x
1
∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1
）成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．[4，+∞）
C．
D．
查看答案
设a=log
3
2，b=ln2，c=
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
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如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0-9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a
1
，a
2
，则一定有（ ）
A．a
1
＞a
2
B．a
2
＞a
1
C．a
1
=a
2
D．a
1
，a
2
的大小不确定
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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cosx在区间[
]上的最大值是 ．
，则
的值是 ．
）=
，则sin（2α+
）的值为（ ）
，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，则a的取值范围是（ ）
，则（ ）