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已知集合A={x||x-3|≤1},B={x|x2-5x+4≥0},则A∩B= ...

已知集合A={x||x-3|≤1},B={x|x2-5x+4≥0},则A∩B=   
根据题意,解|x-3|≤1可得2≤x≤4,即可得集合A,解x2-5x+4≥0可得集合B,由交集的定义,即可得答案. 【解析】 根据题意,对于集合A,|x-3|≤1⇔2≤x≤4,则A={x|2≤x≤4}, 对于集合B,由x2-5x+4≥0⇔x≤1或x≥4,则B={x|x≤1或x≥4}, 则A∩B={4}, 故答案为{4}.
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考点分析:
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已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空,求实数a的取值范围.
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在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线L的参数方程为:manfen5.com 满分网,直线L与曲线C分别交于M,N.
(Ⅰ)写出曲线C和直线L的普通方程;    
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
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manfen5.com 满分网如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB.
(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求EC的长.
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已知函数f(x)=manfen5.com 满分网+lnx-1(a是常数,e=2.71828).
(Ⅰ)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a=1时,方程f(x)=m在x∈[manfen5.com 满分网,e2]上有两解,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)求证:lnmanfen5.com 满分网(n>1,且n∈N*).
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已知f(x)=x+asinx.
(Ⅰ) 若a=2,求f(x)在[0,π]上的单调递减区间;
(Ⅱ)当常数a≠0时,设g(x)=manfen5.com 满分网,求g(x)在[manfen5.com 满分网]上的最大值.
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