已知函数f（x）=loga（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是...

已知函数f（x）=log_a（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是．

先求出真数的取值范围，由于对数函数是一个单调函数，x=0时函数值为0，可得出x=1时函数值是1，由此建立方程求出底数即可．【解析】定义域是[0，1]，故x+1∈[1，2] 又值域是[0，1]，由于函数f（x）=loga（x+1）是一个单调函数，定义域左端点的函数值为0 故loga（1+1）=1，a=2 故答案为2

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考点分析：

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（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等