已知x满足不等式，求函数的最大值和最小值．

已知x满足不等式

，求函数

的最大值和最小值．

由已知条件可得得，，．再由f（x）=，利用二次函数的性质可得它的最值．【解析】由，可解得，∴，∴． ∵，故当log2x=，即x=2时，f（x）取得最小值为-．当log2x=3，即x=8时，f（x）取得最大值为 2．综上可得，f（x）的最小值为-，最大值为 2．

考点分析：

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设函数

，
（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．

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设函数

，如果f（x）＞1，求x的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．

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已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

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计算：
（1）

（2）

．

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