已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，（Ⅰ...

已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（Ⅰ）当a=10时，求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）求能使A⊆（A∩B）成立的a的取值范围．

（Ⅰ）当a=10时，A={21≤x≤25}，B={x|3≤x≤22}，由此能求出A∩B和A∪B．（Ⅱ）由A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，且A⊆（A∩B），知，由此能求出a的取值范围．【解析】（Ⅰ）当a=10时，A={21≤x≤25}，B={x|3≤x≤22}， ∴A∩B={x|21≤x≤22}， A∪B={x|3≤x≤25}．（Ⅱ）∵A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，且A⊆（A∩B）， ∴，解得6≤a≤9． ∴a的取值范围是[6，9]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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