已知函数
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(Ⅰ)证明:对于定义域中任意的x均有f(1+x)+f(1-x)=2;
(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数f(x)在(1,+∞)上是减函数.
考点分析:
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已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},
(Ⅰ)当a=10时,求A∩B,A∪B;
(Ⅱ)求能使A⊆(A∩B)成立的a的取值范围.
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一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x(x∈N
*)件.当x≤20时,年销售总收入为(33x-x
2)万元;当x>20时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元,则y(万元)与x(件)的函数关系式为
,该工厂的年产量为
件时,所得年利润最大.(年利润=年销售总收入-年总投资)
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已知函数
若方程f(x)-k=0有两个不等实根,则实数k的取值范围是
.
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函数f(x)=log
ax+1<a>0且a≠1)在[
,1]上的最小值是1,则 a=
.
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函数
的单调增区间是
,值域为
.
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