借助计算机(器)作某些分段函数图象时,分段函数的表示有时可以利用函数
例如要表示分段函数
可以将g(x)表示为g(x)=xS(x-2)+(-x)S(2-x).
设f(x)=(-x
2+4x-3)S(x-1)+(x
2-1)S(1-x).
(Ⅰ)请把函数f(x)写成分段函数的形式;
(Ⅱ)设F(x)=f(x-k),且F(x)为奇函数,写出满足条件的k值;(不需证明)
(Ⅲ)设h(x)=(x
2-x+a-a
2)S(x-a)+(x
2+x-a-a
2)S(a-x),求函数h(x)的最小值.
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