可设出点A,B,C的坐标,由于点F(1,0),利用向量关系式++=,即可求得++的值.
【解析】
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),
∵y2=4x的焦点F,
∴F的坐标为(1,0),其准线方程为:x=-1,
设点A在x=-1上的射影为P,点B在x=-1上的射影为Q,点C在x=-1上的射影为R,
由抛物线的定义得:=|AP|=x1+1,,=|BQ|=x2+1,=|CR|=x3+1.
又++=,
∴x1-1+x2-1+x3-1=0,y1+y2+y3=0,
∴x1+x2+x3=3,
∴++
=x1+1+x2+1+x3+1
=3+3
=6.
故选C.