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已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16...

已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是( )
A.36π
B.32π
C.16π
D.4π
先根据圆的标准方程求出圆心和半径,然后研究圆心的轨迹,根据点P在平面内所组成的图形是一个环面进行求解即可. 【解析】 (x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16, 圆心为(2cosα,2sinα)半径为4 ∴圆心是以(0,0)为圆心,半径为2的圆上动点 ∴满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是以6为半径的圆的面积减去以2为半径的圆的面积 即36π-4π=32π 故选B
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考点分析:
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在同一直角坐标系下作y=ax和y=logax(a>0且a≠1)的图象,有下面四种判断:
①两支图象可能无公共点.
②若两支图象有公共点,则公共点一定在直线y=x上.
③若两支图象有公共点,则公共点个数可能1个,不可能2个.
④若两支图象有公共点,则公共点个数最多可能有3个.
以上这四种判断中,错误的判断共有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
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B.必要不充分
C.充分必要
D.非充分非必要
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