如图所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为a,侧棱长为
,D是棱A
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小;
(Ⅲ)求点C
1到平面AB
1D的距离.
考点分析:
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在锐角△ABC中,已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量
,
,且向量
、
共线.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=1,求△ABC的面积V
△ABC的最大值.
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命题:
(1)若f(x)=ax
2+bx+3a+b是偶函数,其定义域是[a-1,2a],则f(x)在区间
是减函数.
(2)如果一个数列{a
n}的前n项和
则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0.
(3)曲线y=x
3+x+1过点(1,3)处的切线方程为:4x-y-1=0.
(4)已知集合P∈{(x,y)|y=k},Q∈{(x,y)|y=a
x+1,a>0且a≠1},若P∩Q只有一个子集.则k<1.
以上四个命题中,正确命题的序号是
.
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已知实数x满足|2x+1|+|2x-5|≤6,则x的范围是(用区间表示)
.
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如果直线AB与平面α相交于B,且与α内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相同,则直线AB与CD所成的角=
.
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平面内与两定点距离之比为定值m(m≠1)的点的轨迹是
.
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