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下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是( ) A. B.y=x4 ...
下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是( )
A.
B.y=x
4C.y=x
-2D.
考点分析:
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若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,3},则集合{4,5,6}等于( )
A.M∪N
B.M∩N
C.(∁
UM)∩(∁
UN)
D.((∁
UM)∪(∁
UN)
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已知函数f(x)在其定义域上满足:xf(x)+2af(x)=x+a-1,a>0.
①函数y=f(x)的图象是否是中学对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明);
②当f(x)
时,求x的取值范围;
③若f(0)=0,数列{a
n}满足a
1=1,那么若0<a
n+1≤f(a
n)正整数N满足n>N时,对所有适合上述条件的数列{a
n},
恒成立,求最小的N.
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(Ⅰ)在平面直角坐标系中,已知某点P(x
,y
),直线l:Ax+By+C=0.求证:点P到直线l的距离
.
(Ⅱ)已知抛物线C:y
2=4x的焦点为F,点P(2,0),O为坐标原点,过P的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若向量
在向量
上的投影为n,且
,求直线l的方程.
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已知数列{a
n}是公差为1的等差数列,{b
n}是公比为2的等比数列,S
n,T
n分别是数列{a
n}和{b
n}前n项和,且a
6=b
3,S
10=T
4+45
①分别求{a
n},{b
n}的通项公式.
②若S
n>b
6,求n的范围.
③令c
n=(a
n-2)b
n,求数列{c
n}的前n项和R
n.
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六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核.每个项目只有一次补考机会,补考不合格者不能进入下一个项目的训练(即淘汰),若每个学生身体体能考核合格的概率是
,外语考核合格的概率是
,假设每一次考试是否合格互不影响.
(Ⅰ)求某个学生不被淘汰的概率.
(Ⅱ)求6名学生至多有两名被淘汰的概率.
(Ⅲ)假设某学生不放弃每一次考核的机会,用ζ表示其参加补考的次数,求随机变量ζ=1的概率.
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