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高中数学试题
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定义运算:a⊙b=如1⊙2=1,则函数f(x)=2x⊙2-x的值域为( ) A....
定义运算:a⊙b=
如1⊙2=1,则函数f(x)=2
x
⊙2
-x
的值域为( )
A.R
B.(0,+∞)
C.(0,1]
D.[1,+∞)
本题的实质是实数a、b,哪个数小就取那个数,只需比较2x与2-x的大小即可,注意就可研究出函数的值域. 【解析】 f(x)=2x⊙2-x=, ∴f(x)在(-∞,0]上是增函数,在(0,+∞)上是减函数, ∴0<f(x)≤1; 故选C
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考点分析:
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f(x)=
是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
A.(1,+∞)
B.[4,8)
C.(4,8)
D.(1,8)
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设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( )
A.(-1,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,0)∪(0,2
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已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)<f(1-3x),则x的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
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设0<a<1,在同一直角坐标系中,函数y=a
-x
与y=log
a
(-x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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方程log
3
x+x=3的解所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,+∞)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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