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在自然数集N中,被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”,记为[r],即[r]=...
在自然数集N中,被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”,记为[r],即[r]={3k+r|k∈N},其中r=0,1,2,给出如下四个结论:
①2011∈[1];②若a∈[1],b∈[2]则a+b∈[0];③N=[0]∪[1]∪[2];④若a,b属于同一“堆”,则a-b不属于这一“堆”.
其中正确结论的个数( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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在①1⊆{0,1,2,3};②{1}∈{0,1,2,3};③{0,1,2,3}⊆{0,1,2,3};④∅⊊{0},上述四个关系中,错误的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知集合A={x|x=a
2+1,a∈N},B={y|y=b
2-4b+5,b∈N},则有( )
A.A=B
B.A⊆B
C.B⊆A
D.A⊄B
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集合A={0,1,2}}的子集的个数是( )
A.15
B.8
C.7
D.3
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已知f(x)=log
ax,g(x)=2log
a(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;
(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
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2012年,商品价格一度成为社会热点话题,某种新产品投放市场的100天中,前40天价格呈直线上升,由于政府及时采取有效措施,从而使后60天的价格呈直线下降,现统计出其中4天的价格如下表
时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
价格(元) | 23 | 30 | 22 | 7 |
(1)写出价格f(x)关于时间x的函数关系式(x表示投放市场的第x天);
(2)销售量g(x)与时间x的函数关系:
(1≤x≤100,且x∈N),则该产品投放市场第几天销售额最高?最高为多少元?
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