由图象如图求得 A=,周期为4,求出函数自变量为整数时通过周期内的函数值,然后求解S的值,从而得出结果.
【解析】
由函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示,可得 A=,
函数的周期为4.
又∵f(0)=1,f(1)=,f(2)=1,f(3)=,
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=1++1+=4.
则f(4k)+f(4k+1)+f(4k+2)+f(4k+3)=4,k∈Z
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)
=503×[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]=503×4=2012.
故选D.