已知f(x)=xlnx,g(x)=-x
2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
考点分析:
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在三角形ABC中,角A、B、C满足sinCcosB=(2sinA-sinB)cosC.
(1)求角C的大小;
(2)求函数y=2sin
2B-cos2A的值域.
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已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)=
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
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已知函数f(x)=-x
3+3x
2+9x+a.
(I)求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
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设
.
(1)求f(x)的最小值及此时x的取值集合;
(2)把f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值.
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已知,p={x|x
2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}
(1)若p∪S⊆p,求实数m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使“x∈p”是“x∈S”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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