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如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上(含原点)...
如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上(含原点)上滑动,则
的最大值是
.
考点分析:
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已知x,y∈Z,n∈N
*,设f(n)是不等式组
,表示的平面区域内可行解的个数,归纳推理f(n)=
.
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若函数f(x)=2x
2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是
.
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若变量x、y满足
,若2x-y的最大值为-1,则a=
.
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已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,则tan2α=
.
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如图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图①;将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③.图③中直线AM与x轴交于点N(n,0),设f(m)=n.
给出下列命题:
①f(
)=0;
②f(x)是偶函数;
③f(x)在定义域上单调递增;
④f(x)的图象关于点(
,0)对称
则下列命题的正确的是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①④
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