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若z=1-i(i是虚数单位),则的共轭复数为( ) A.1+i B.2+i C....
若z=1-i(i是虚数单位),则
的共轭复数为( )
A.1+i
B.2+i
C.1-i
D.2-i
考点分析:
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若集合M={x|x
2-3x-4≤0},N={x|x
2-16≤0},则M∪N为( )
A.(-∞,4]
B.[-4,4]
C.[-1,4]
D.[-4,-1]
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已知点列B
1(1,y
1)、B
2(2,y
2)、…、B
n(n,y
n)(n∈N)顺次为一次函数y=
x
图象上的点,点列A
1(x
1,0)、A
2(x
2,0)、…、A
n(x
n,0)(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中x
1=a(0<a<1),对于任意n∈N,点A
n、B
n、A
n+1构成以
B
n为顶点的等腰三角形.
(1)求{y
n}的通项公式,且证明{y
n}是等差数列;
(2)试判断x
n+2-x
n是否为同一常数(不必证明),并求出数列{x
n}的通项公式;
(3)在上述等腰三角形A
nB
nA
n+1中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在,请说明理由.
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已知函数
.
(I)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,若在[1,e]上至少存在一点x
,使得f(x
)>g(x
)成立,求实数p的取值范围.
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设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=
(x>0),数列{a
n}满足:a
1=
,a
n+1=g(a
n)(n∈N).
(Ⅰ)当x>-1时,比较x与f(x)的大小;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅲ)求证:a
1+a
2+…+a
n>ln
.
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在右图所示的多面体中,下部ABCD-A′B′C′D′为正方体,点P在DD′的延长线上,且PD′=D′D,M、N分别为△PA′B′和△PB′C′的重心.
(1)已知R为棱PD上任意一点,求证:MN∥平面RAC;
(2)求二面角M-BC-D的正切值大小.
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