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满分5
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高中数学试题
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已知||=7,||=3,||=5,则与的夹角为( ) A. B. C. D.
已知|
|=7,|
|=3,|
|=5,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
把||=7两边平方,整理出两个向量的数量积的值,根据两个向量的夹角的公式,代入两个向量的数量积和两个向量的模长,得到余弦值,根据角的范围得到结果. 【解析】 ∵||=7,||=3,||=5, ∴2-2•+2=9-2•+25=49 ∴•=-, ∴cos<,>===- ∵<,>∈[0,π] ∴与的夹角为. 故选A.
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考点分析:
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2
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2
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B.[-4,4]
C.[-1,4]
D.[-4,-1]
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已知点列B
1
(1,y
1
)、B
2
(2,y
2
)、…、B
n
(n,y
n
)(n∈N)顺次为一次函数y=
x
图象上的点,点列A
1
(x
1
,0)、A
2
(x
2
,0)、…、A
n
(x
n
,0)(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中x
1
=a(0<a<1),对于任意n∈N,点A
n
、B
n
、A
n+1
构成以
B
n
为顶点的等腰三角形.
(1)求{y
n
}的通项公式,且证明{y
n
}是等差数列;
(2)试判断x
n+2
-x
n
是否为同一常数(不必证明),并求出数列{x
n
}的通项公式;
(3)在上述等腰三角形A
n
B
n
A
n+1
中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在,请说明理由.
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已知函数
.
(I)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
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,使得f(x
)>g(x
)成立,求实数p的取值范围.
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设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=
(x>0),数列{a
n
}满足:a
1
=
,a
n+1
=g(a
n
)(n∈N).
(Ⅰ)当x>-1时,比较x与f(x)的大小;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)求证:a
1
+a
2
+…+a
n
>ln
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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