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满分5
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高中数学试题
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双曲线的两焦点为F1,F2,P点在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2,则...
双曲线
的两焦点为F
1
,F
2
,P点在双曲线上,且满足|PF
1
|+|PF
2
|=2
,则△PF
1
F
2
的面积为( )
A.2
B.1
C.4
D.3
不妨假设P点在双曲线的右支上,利用双曲线的定义及|PF1|+|PF2|=2,求得|PF1|、|PF2|,从而可求△PF1F2的面积则△PF1F2的面积. 【解析】 不妨假设P点在双曲线的右支上,则|PF1|-|PF2|=2, ∵|PF1|+|PF2|=2, ∴|PF1|=,|PF2|=-, ∵|F1F2|=4,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2, ∴△PF1F2的面积为|PF1||PF2|=1 故选B.
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考点分析:
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等差数列{a
n
}中,已知a
n
=3n-1,若数列{
}的前n项和为
,则n的值为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
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已知|
|=7,|
|=3,|
|=5,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
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若z=1-i(i是虚数单位),则
的共轭复数为( )
A.1+i
B.2+i
C.1-i
D.2-i
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若集合M={x|x
2
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2
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A.(-∞,4]
B.[-4,4]
C.[-1,4]
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已知点列B
1
(1,y
1
)、B
2
(2,y
2
)、…、B
n
(n,y
n
)(n∈N)顺次为一次函数y=
x
图象上的点,点列A
1
(x
1
,0)、A
2
(x
2
,0)、…、A
n
(x
n
,0)(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中x
1
=a(0<a<1),对于任意n∈N,点A
n
、B
n
、A
n+1
构成以
B
n
为顶点的等腰三角形.
(1)求{y
n
}的通项公式,且证明{y
n
}是等差数列;
(2)试判断x
n+2
-x
n
是否为同一常数(不必证明),并求出数列{x
n
}的通项公式;
(3)在上述等腰三角形A
n
B
n
A
n+1
中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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