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高中数学试题
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已知抛物线y2=-2px(p>0),过其焦点的直线与抛物线交于M(x1,y1),...
已知抛物线y
2
=-2px(p>0),过其焦点的直线与抛物线交于M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
),若x
1
x
2
=1,则抛物线准线方程为( )
A.x=
B.x=
C.x=2
D.x=1
设直线方程与抛物线方程联立,利用韦达定理及x1x2=1,即可求得抛物线准线方程. 【解析】 设直线方程为x=my-,与抛物线方程联立可得y2+2mpy-p2=0 ∴y1+y2=-2mp,y1y2=-p2, ∴x1x2=(my1-)(my2-)==1 ∴=1 ∴抛物线准线方程为x==1 故选D.
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考点分析:
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已知2f(x)+f(
)=-
(x≠0),则下列说法正确的是( )
A.f(x)为奇函数且在(-∞,0)上为增函数
B.f(x)为奇函数且在(-∞,0)上为减函数
C.f(x)为偶函数且在(-∞,0)上为增函数
D.f(x)为偶函数且在(-∞,0)上为减函数
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2
+y
2
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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