Question

某市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查．
（1）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
（2）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

Answer

（1）确定小型、中型、大型超市所占比例，即可求得从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
（2）确定X的可能取值，求出相应的概率，即可得到X的分布列及数学期望．
【解析】
（1）抽取大型超市个数为=1个；抽取中型超市为=2个；抽取小型超市为=6个；
（2）X的可能取值为0，1，2，3，则
P（X=0）==；P（X=1）==；P（X=2）==；P（X=3）==
∴X的分布列为
 X  0  1  2  3
 P        

∴EX=0×+1×+2×+3×=2．