已知函数f(x)=lnx+x,g(x)=
-x-1(a>0).
(I)求函数F(x)=f(x)+g(x)在(0,e]上的最小值;
(II)对于正实数m,方程2mf(x)=x
2有唯一实数根,求m的值.
考点分析:
相关试题推荐
如图,在C城周边已有两条公路l
1,l
2在点O处交汇,现规划在公路l
1,l
2上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城,已知OC=
,∠AOB=75°,∠AOC=45°,设OA=xkm,OB=ykm.
(1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域;
(2)试确定点A、B的位置,使△OAB的面积最小.
查看答案
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2
sin
2ωx+
(ω>0),直线x=x
1,x=x
2是函数y=f(x)的图象的任意两条对称轴,且|x
1-x
2|的最小值为
.
(I)求ω的值;
(II)求函数f(x)的单调增区间;
(III)若f(a)=
,求sin(
π-4a)的值.
查看答案
已知集合A为函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定义域,集合B={x|1-a
2-2ax-x
2≥0}.
(I)若A∩B={x|
≤x<1},求a的值;
(II)求证a≥2是A∩B=φ的充分不必要条件.
查看答案
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,
,且
.
(1)求角A的大小;
(II)若a=2,△ABC的面积为
,求b,c.
查看答案
已知等比数列{a
n}的前n项和为S
n,若S
1,2S
2,3S
3成等差数列,且S
4=
,求数列{a
n}的通项公式.
查看答案