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已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（ ） A．P：∃x∈R，x...
已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（ ）
A．P：∃x∈R，x≤sin
B．P：∀x∈R，x≤sin
C．P：∃x∈R，x＜sin
D．P：∀x∈R，x＜sin
考点分析：
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下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（ ）
A．y=log
2B．y=
C．y=-
D．y=
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已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁
U（M∪N）等于（ ）
A．{1，3，5}
B．{2，4，6}
C．{1，5}
D．{1，6}
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已知函数
．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）已知点
图角上的点，曲线C上是否存在点M（x
，y
）满足：①
；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB？请说明理由．
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国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（I）写出v关于w的函数关系式；
（II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
（III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=
×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）
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数列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=a
n+cn（c是不为0的常数，n∈N
*），且a
1，a
2，a
3成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若b
n=
，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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