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要得到y=sin2x+cos2x的图象,只需将y=sin2x的图象( ) A.向...
要得到y=sin2x+cos2x的图象,只需将y=
sin2x的图象( )
A.向左平移
个单位
B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位
D.向右平移
个单位
考点分析:
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已知命题P:∀x∈R,x>sinx,则P的否定形式为( )
A.P:∃x∈R,x≤sin
B.P:∀x∈R,x≤sin
C.P:∃x∈R,x<sin
D.P:∀x∈R,x<sin
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下列四个函数中,在区间(0,1)上是减函数的是( )
A.y=log
2B.y=
C.y=-
D.y=
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已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},则∁
U(M∪N)等于( )
A.{1,3,5}
B.{2,4,6}
C.{1,5}
D.{1,6}
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已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)已知点
图角上的点,曲线C上是否存在点M(x
,y
)满足:①
;②曲线C在点M处的切线平行于直线AB?请说明理由.
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国际上钻石的重量计量单位为克拉,已知某种钻石的价值v(美元)与其重量w(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.
(I)写出v关于w的函数关系式;
(II)若把一颗钻石切割成重量比为1:x(x≥1)的两颗钻石,价值损失的百分率为y,写出y关于x的函数关系式;
(III)试证明:把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为1:1切割,价值损失的百分率最大.
(注:价值损失的百分率=
×100%,在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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