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设△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A=60°,c=3b, (1...

设△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A=60°,c=3b,
(1)求manfen5.com 满分网的值;
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(1)由A的度数求出cosA的值,由c=3b用c表示出b,然后利用余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA,将表示出的b及cosA的值代入,可得出a与c的关系式,变形后即可求出所求式子的值; (2)利用正弦定理化简所求的式子后,将第一问表示出的b及a代入,化简后即可求出值. 【解析】 (1)∵A=60°,c=3b, ∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=(c)2+c2-2•c•c•=c2, ∴=, 则=; (2)∵b=c,a=c, 则由正弦定理==化简得:===.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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