满分5 > 高中数学试题 >

f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-π)与f(3)的大小关系是...

f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-π)与f(3)的大小关系是f(-π)    f(3)(填写不等号)
因为f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,易得m=0,代入可得函数的解析式,由函数的单调性和偶函数的性质可得大小关系. 【解析】 因为f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,所以对任意x都有f(-x)=f(x), 即(m-1)x2-2mx+3=(m-1)x2+2mx+3,故-2m=2m,解得m=0, 故函数f(x)=-x2+3,其图象为开口向下的抛物线,对称轴为y轴, 在y轴的右侧单调递减,故f(-π)=f(π)<f(3) 故答案为:<
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若对所有的x∈[-1,1]及任意的m∈[-1,1]都满足f(x)≤t2-2mt+1,则t的取值范围是( )
A.-2≤t≤2
B.-manfen5.com 满分网≤t≤manfen5.com 满分网
C.t≥manfen5.com 满分网或t≤-manfen5.com 满分网或t=0
D.t≥2,或t≤-2,或t=0
查看答案
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-1)=f(x+1),且在区间[0,1]上是增函数,则f(-5.5)、f(-1)、f(2)的大小关系是( )
A.f(-5.5)<f(2)<f(-1)
B.f(-1)<f(-5.5)<f(2)
C.f(2)<f(-5.5)<f(-1)
D.f(-1)<f(2)<f(-5.5)
查看答案
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
查看答案
定义运算:manfen5.com 满分网,则函数f(x)=1⊗2x的图象是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设a=log1.10.5,b=log1.10.6,c=1.10.6,则( )
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.b<a<c
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.