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已知m∈R,则“0<m<1”是“方程表示双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B...

已知m∈R,则“0<m<1”是“方程manfen5.com 满分网表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
当0<m<1时,可推得方程表示焦点在y轴的双曲线;而当方程表示双曲线时,只需m-1<0,即m<1即可,即不能推出,由充要条件的定义可得. 【解析】 当0<m<1时,可得-1<m-1<0,故方程表示焦点在y轴的双曲线; 而当方程表示双曲线时,只需m-1<0,即m<1即可. 故0<m<1”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件. 故选A
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考点分析:
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