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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（ ...
已知{a
n
}是等差数列，a
10
=10，其前10项和S
10
=70，则其公差d=（ ）
A．
B．
C．
D．
利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解方程即可． 【解析】 设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得 ，解得， 故选D．
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考点分析：
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不等式
的解集记为p，关于x的不等式x
2
+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，-1]
B．（-2，-1〕
C．ϕ
D．[-2，+∞）
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对于向量
、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
A．若|
+
|=|
-
|，则|
|=|
|
B．若
2
=
2
，则
=
或
=-
C．若
•
=
•
，则
=
D．若λ
=0，则λ=0或
=0
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已知命p：∃x∈R，使得x+
，命题q：∀x∈R，x
2
+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“（￢p）∧q”是真命题
C．命题“p∧（￢q）”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，a
1
=1，a
n+1
=2S
n
+1（n≥1）
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）等差数列{b
n
}的各项为正，其前n项和为T
n
，且T
3
=15，又a
1
+b
1
，a
2
+b
2
，a
3
+b
3
成等比数列，求T
n
．
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某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元；工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨．问甲、乙两种棉纱各生产多少吨，才能使利润总额最大？并求最大利润总额．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）
的解集记为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
+
|=|
-
|，则|
|=|
|
2=
2，则
=
或
=-
•
=
•
，则
=
=0，则λ=0或
=0