(1)由已知中函数的解析式,及和差角公式,我们可将函数的解析式化简为正弦型函数的形式,求出A及ω值后,易得函数f(x)的值域和最小正周期;
(2)根据化简后的解析式,结合x∈[0,2π],我们可求出使成立的x的值.
【解析】
∵
=
=
=
=
=2sin(x+)
(1)∵A=2,ω=1
∴ymax=2,ymin=2,T=2π
即函数f(x)的值域为[-2,2]和最小正周期为2π;
(2)若
则sin(x+)=
又∵x∈[0,2π]
∴x+∈[,]
则x+∈{,,}
则x={0,,2π}
使成立的x的值为0或或2π