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已知i是虚数单位,若1+7i=(x+yi)(2-i)(x,y∈R),则xy= ....

已知i是虚数单位,若1+7i=(x+yi)(2-i)(x,y∈R),则xy=   
利用两复数相等的条件即可求得x,y的值,从而得到答案. 【解析】 ∵1+7i=(x+yi)(2-i)(x,y∈R), ∴1+7i=2x+y+(2y-x)i,(x,y∈R), ∴由两复数相等的条件(实部与实部相等,虚部与虚部相等)得: ,解得x=-1,y=3. ∴xy=-3. 故答案为:-3.
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