已知椭圆
上的任意一点到它的两个焦点F
1(-c,0),F
2(c,0)(c>0)的距离之和为
,且其焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径的圆过椭圆的右焦点F
2.若存在,求出m的值;不存在,说明理由.
考点分析:
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已知g(x)=ln(e
x+b)(b为常数)是实数集R上的奇函数,当g(x)>0时,有
.
(1)求b的值;
(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值是
,求a的值.
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已知数列{a
n},
,若以a
1,a
2,…,a
n为系数的二次方程
都有根α,β,且满足3α-αβ+3β=1.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=na
n,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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2x+1(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
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,A为锐角,且
,求△ABC面积S的最大值.
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设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
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已知函数f(x)满足:
,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则f(2012)=
.
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