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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=x+lgx-3的零点所在区间为( ) A.(3,+∞) B.(2,...
函数f(x)=x+lgx-3的零点所在区间为( )
A.(3,+∞)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)
已知函数f(x)=x+lgx-3对其进行求导,求出其单调区间,利用零点定理进行判断; 【解析】 ∵函数f(x)=x+lgx-3,(x>0) ∴f′(x)=1+ln10,∴f′(x)>0, ∴f(x)为增函数, f(2)=2+lg2-3=lg2-1<0,f(3)=3+lg3-3=lg3>0,f(2)f(3)<0 当x>3时,f(x)>0,当x<2时,f(x)<0, ∴函数f(x)=x+lgx-3的零点所在区间为(2,3); 故选B;
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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