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满分5
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高中数学试题
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等比数列{an}中,a3=1,q>0,满足2an+2-an+1=6an,则S5的...
等比数列{a
n
}中,a
3
=1,q>0,满足2a
n+2
-a
n+1
=6a
n
,则S
5
的值为( )
A.31
B.121
C.
D.
根据等比数列,n=1代入2an+2-an+1=6an,求出公比q,然后根据等比数列前n项和进行求解; 【解析】 ∵等比数列{an}中,a3=1,q>0, ∴a1q2=1, ∵2an+2-an+1=6an,令n=1 ∴2a3-a2=6a1, 可得2q2-q-6=0, 解得q=2,q=-(舍去), ∵a1q2=1,∴a1=, ∴an=×2n-1=2n-3, ∴S5==, 故选C;
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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