如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AB⊥AP,AB=BC=3,AP=7,CD⊥AP,现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A,设E,F分别是PD,BC的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线BE与平面PAB所成角的正弦值.
考点分析:
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已知向量
,函数
(Ⅰ)求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若x∈[0,π]时,f(x)的最大值为4,求k的值.
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定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
①f(x)关于点
对称
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③在[0,1]上是增函数;
④f(2)=f(0).
其中正确的判断是
.(把你认为正确的判断都填上)
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已知函数f(x)=x
3+2x
2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是
.
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{a
n}是等比数列,其中a
3,a
7是关x的方程
的两根,且(a
3+a
7)
2=2a
2a
8+6,则锐角α的值为
.
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一个几何体的三视图及部分数据如图所示,左视图为等腰三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于
.
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