已知函数
(a为实常数).
(Ⅰ)当a=1时,求函数ϕ(x)=f(x)-g(x)在定义域上的最小值;
(Ⅱ)若方程e
2f(x)=g(x)在区间
上有解,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若数列{a
n}的通项公式为
,它的前n项和为S
n,求证:
.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,S
n+1=S
n+2a
n+1(n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点.
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(2)求二面角D-FG-E的余弦值.
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已知向量
,函数
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定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
①f(x)关于点
对称
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③在[0,1]上是增函数;
④f(2)=f(0).
其中正确的判断是
.(把你认为正确的判断都填上)
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