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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}的前n项和为,n∈N*,则实数a的值是( ) A.-3 B....
已知等比数列{a
n
}的前n项和为
,n∈N
*
,则实数a的值是( )
A.-3
B.3
C.-1
D.1
等比数列{an}的前n项和为,n∈N*,根据公式an=sn-sn-1,求出a1,a2和a3,根据等比数列的性质进行求解; 【解析】 等比数列{an}的前n项和为,n∈N*, ∴a1=s1,可得31+1+a=a1=s1,可得a1=9+a, a2=s2-s1=33+a-(9+a)=18, a3=s3-s2=34+a-(33+a)=54, ∵(a2)2=a1×a3, ∴182=(9+a)×54, 解得a=-3, 故选A;
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考点分析:
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给出下列三个结论:(1)若命题p为真命题,命题¬q为真命题,则命题“p∧q”为真命题;
(2)命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0”;
(3)命题“∀x∈R,2
x
>0”的否定是“∃x∈R,2
x
≤0”.
则以上结论正确的个数为( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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设a,b∈R,则“a>b”是“a
3
>b
3
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.不充分也不必要条件
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设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁
U
(A∪B)=( )
A.{2}
B.{3}
C.{1,2,4}
D.{1,4}
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
2
=3,其前n项和S
n
满足S
n+1
+S
n-1
=2S
n
+1(n≥2,n∈N
*
).
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}为等差数列,并求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
;
(Ⅲ)设
(λ为非零整数,n∈N
*
),试确定λ的值,使得对任意n∈N
*
,有c
n+1
>c
n
恒成立.
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已知函数
的定义域为R,解关于x的不等式x
2
-x-a
2
+a>0.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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