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满分5
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高中数学试题
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已知的最小值是 .
已知
的最小值是
.
由对数的运算性质,lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=(x+3y)lg2,结合题意可得,x+3y=1;再利用1的代换结合基本不等式求解即可. 【解析】 lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=(x+3y)lg2, 又由lg2x+lg8y=lg2, 则x+3y=1, 进而由基本不等式的性质可得, =(x+3y)( )=2+≥2+2=4, 当且仅当x=3y时取等号, 故答案为:4.
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考点分析:
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已知正项等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
=3,S
9
-S
6
=12,则S
6
=
.
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已知函数
,则f[f(-2)]=
.
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=
.
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=log
2
(x+1),甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:
甲:f(3)=1;
乙:函数f(x)在[-6,-2]上是增函数;
丙:函数f(x)关于直线x=4对称;
丁:若m∈(0,1),则关于x的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为-8.
其中正确的是( )
A.甲,乙,丁
B.乙,丙
C.甲,乙,丙
D.甲,丁
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已知函数f(n)=n
2
cos(nπ),且a
n
=f(n),则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
100
=( )
A.0
B.100
C.5050
D.10200
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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