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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b2+c2)=3a2+...
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b
2
+c
2
)=3a
2
+2bc.
(Ⅰ)若
,求tanC的大小;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面积
,且b>c,求b,c.
(Ⅰ)由3(b2+c2)=3a2+2bc,利用余弦定理,可得cosA,根据,即可求tanC的大小; (Ⅱ)利用面积及余弦定理,可得b、c的两个方程,即可求得结论. 【解析】 (Ⅰ)∵3(b2+c2)=3a2+2bc,∴= ∴cosA=,∴sinA= ∵,∴ ∴ ∴ ∴tanC=; (Ⅱ)∵ABC的面积,∴,∴bc=① ∵a=2,∴由余弦定理可得4=b2+c2-2bc× ∴b2+c2=5② ∵b>c,∴联立①②可得b=,c=.
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考点分析:
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已知
的最小值是
.
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n
}的前n项和为S
n
,若S
3
=3,S
9
-S
6
=12,则S
6
=
.
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已知函数
,则f[f(-2)]=
.
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=
.
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=log
2
(x+1),甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:
甲:f(3)=1;
乙:函数f(x)在[-6,-2]上是增函数;
丙:函数f(x)关于直线x=4对称;
丁:若m∈(0,1),则关于x的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为-8.
其中正确的是( )
A.甲,乙,丁
B.乙,丙
C.甲,乙,丙
D.甲,丁
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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